Kolik je nula na nultou?
Reakce
00
Spíš bych řekl, že to není definovaný. Protože něco na nultou je jedna a nula na cokoliv je nula. A u nula na nultou to koliduje.0
10
Nesmysl, nula na nultou je nedefinovatelná ;) překvapuje mě kolik lidí napíše 1 či jiné číslo.0
Math error..0
00
nedefinované. Stejně jako dělení nulou.0
nula na nultou je jako 0x0 takže bych neřekla že to jejde ale výsledek je prostě nula0
Bože muj, proč se vyjadřuješ k něčemu o čem nic neviš???0
nedefinované
0^0 je nedefinovaný výraz, ale většinou máme výraz jako lim x->0 x^x a ten jde k 1. Viz www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x+to+0+%28x%5Ex%290
0^0 je jako 0^(1-1) coz je (0^1)*(0^-1) a to je 0/0 a nulou nelze delit, proto to nema reseni0
Banywade, tvoje teorie ma nedostatky. Podle tvoji teorie by pak nemelo reseni ani treba 0^3, protoze... 0^3 = 0^(4-1) = 0^4 * 0^(-1) = 0^4 / 0 => nulou nelze delit a proto to nema reseni? Ale 0^3 reseni ma :-)0
nula na nultou je jedna. Kalkulačky to nedokážou. Máme zde dvě pravidla.
1.pravidlo 0^n=0
2.pravidlo n^0=1
Silnější pravidlo je první, to znamená, že 0^0=1
(jsem na gymplu a říkal nám to)0
To je bohužel velmi špatně řečeno .
Tohle nelze řešit jinak, než limitou.
A pokud půjdete od kladných čísel k nule , stačí v intervalu (0,1>, tak limita , když x->0+(ze strany kladných) bude opravdu plus jedna .
Ale limita pro čísla od záporných čísel k nule, opět stačí v intervalu <-1,0) tak se budou prostřídávat chaoticky dva stavy :
A sice, když bude to malé desetinné číslo liché, tak se vlastně bude jednat o výraz 1 lomeno malé záporné číslo povýšené na liché číslo (a to po lichém umocnění bude pořád záporné) a z toho pak sudá odmocnina, která bude dána počtem desetinných míst a jedničkou, což budou čísla sudá (,miliontiny, miliardtiny , vingtiliontiny ) a sudá odmoicnina ze záporného čísla vede na komplexní čísla a je lhostejno, že to bude vše ve jmenovateli ve tvaru 1 lomeno komplexním číslem. prostě nebude reálné.
Prostě problém je v tom, že funkce x na x , jejíž limitu je nutno vyřešit, je v bodě nula nespojitá a navíc je v intervalu minus nekonečno nula řešitelná pro reálná i komplexní čísla v počtu půl na půl (jelikož je sudých a lichých stejně) ale zatímco v intervalu x element (0,nekonečno plus) je spojitá všude, tak v intervalu x element (minus nekonečno, nula) je řešitelná v oboru reálných čísel pouze pro sudá čísla, například -0.002 povýšeno -0.002 je vlastně výraz 1/(0.002 na druhou)a to celé na 1/1000 , což dá číslo kladné a výraz ve jmenovateli je pak tisící odmocnina z čísla již kladného, což lze.
Ale bude-li to například -0.0001 na -0.0001, je to vlastně výraz 1 / (tisící odmocnina z (-00001 na 1)) což je číslo komplexní .
Takže sice pro sudá čísla to bude též konvergovat k plus jedničce, jenže jelikož sudých a lichých čísle je půl na půl, tak se musí říci, že limita neexistuje v bodě nula zleva ze strany záporných čísle, prostě na každé sebemenší číslo sudé, které má za následke jako řešení výrazu přiblížení k plus jedna bude následovat číslo liché a to způsobí , že řešení bude v oboru komplexních čísel. Takže proto je takové tvrzení opovážlivý nesmysl.
Je pravdivé pouze částečně.0
A dále například minus jedna na nultou není plus jedna, je to minus jedna, ale s výhradami, musí se opět limitou , když budete mít limita (-1)^x, kde x jde k nule, místo toho lze analogicky řešit limitu když x jde k nekonečnu plus pro výraz (-1) na 1/(2 krát x plus 1)- výraz v závorce zajstí, že to bude číslo liché, zase je nutno rozlišit, zda ze strany kladných čísel či záporných, stačí obojí v intervalu (-1,0), (0, plus 1), tak to bude mít za následek, že se bude v případě že exponent bude malé číslo liché, tak to bude řešitelné pro reálné číslo a bude to konvergovat k minus jedničce, jenže pro malé sudé to bude mít řešení v komplexních číslech. Ale to vše bude pravda jen pro racionální zlomky. Ale mezi racionálními čísly leží nespočetně více čísel irracionálních, co nemají vůbec ukončený desetinný rozvoj a ta se ještě dělí na algebraicky vyjádřiitelná a algebraicky nevyjádřitelná(=transcendentní) a pro ta není funkce vůbec definována, protože ty cifry, kterých je nekonečný počet, prostě neznáme a nevíme, tudíž, zda to je číslo liché či sudé. Takže by se jednalo pouze o funkci nespojitou a volně vzato výraz záporné číslo povýšené na nultou je minus jedna, ale není to zcela korektní, jelikož je to jen platné pro racionální záporné zlomky a ještě k tomu liché, pro sudé v oboru C a pro irracionální nelze říci vůbec nic.Takže žádná "jednouchá" řešení neexistují.0
A navíc, aby to bylo vyjádřitelní jako mocnina, pro malá čísla jdoucí k nule to je vlastně povýšení zlomku na zlomek a to jsou racionální čísla. Jenže mezi čísly, ježe definují racionální zlomky je nekonečně více irracionálních čísel, jejichž počet cifer je nekonečný a proto pro každé jejich zaokrouhlení mohu nastávat dva chaotické stavy mezi řešením ve tvaru liché odmocniny, což zachová záporné číslo nebo sudé odmocniny, což dá komplexní číslo a těch irracionálních je nekonečně mnohokrát více, než racionálních.0
Myvujis, nevím co vám na gymplu říkali, ale asi tam nemáte moc dobré učitele. 0^0 standardně není definováno. A v matematice neplatí nic takového, že když máš dvě pravidla, tak platí to co jsi slyšel jako první. Když máš dvě definice, které jdou proti sobě, tak to většinou znamená, že ten, kdo ty definice vymyslel nebyl moc dobrý matematik.0
nula na nultou nedefinovani protoze:
n^0=1
0^n=0
n=0
0^0=0 a 0^0=1
0^0=0^0, a pak 1=0. A to nefunguje, ze?0
Je to přesně 0^00
To Anonym Jakub: Opravdu pro každé n platí, že 0^n = 0? Být n z množiny kladných čísel, tak ano, ale když k tomu přidáme i ta záporná, tak to zas tak jednoduché nebude.
Samozřejmě ve standardní množině reálných čísel (otevřený interval od mínus nekonečna do plus nekonečna) to nejspíš definované nebude a nelze v této množině mocnit nulu záporným číslem; ale když se přesuneme do rozšířené množiny reálných čísel (UZAVŘENÝ interval od mínus nekonečna do plus nekonečna), která nám umožňuje počítání s nekonečnem v limitách, tak to nebude tak úplně jednoduché.
0^1 = 0
0^-1 = 1/0 = nekonečno v absolutní hodnotě (není definováno, zda máme kladnou nulu, nebo zápornou).
lim (x->0) 0^x = lim (x->0) e^x/e^0 = e^0/e^0 = 1
... teda doufám, že tak nějak to bylo :D0